Op de expedities ging Jenny in eerste plaats mee als onderzoeker, maar zij was een alpinist en klimmer met een grote liefde voor de bergen. In de Alpen klom ze, samen met Philips en vaak met de Zwitserse gids Franz Lochmatter, routes die voor die tijd moeilijk waren. Mannelijke tochtgenoten herinneren haar als vlugge klimmer, maar ook als rustig en kalm wanneer het moeilijk of gevaarlijk werd. Een stuk dat na haar overlijden in 1939 in De Berggids verscheen, illustreert hoe moeiteloos zij zich door technisch terrein bewoog:

"Een bewijs van kordaatheid, [...] heeft Jenny Visser gegeven ter gelegenheid van een bestijging van den Matterhorn in gezelschap van haar man en hun gids Franz. Bij de afdaling werd Visser aan een zijner beenen door een vallenden steen getroffen en zoodanig gewetst, dat hij van dat been geen gebruik meer kon maken. In den benarden toestand, waarin de kleine partij verkeerde, verloor Jenny geen oogenblik haar tegenwoordigheid van geest. Terwijl Franz bij het dalen Visser ondersteunde, nam zij in zijn plaats de leiding en vond zij, onder enkele aanwijzingen van den gids, als bij intuïtie den juisten weg [...]"